Vector Calculus (1) - Scalar, Vector

vector calculus 카테고리는 <Classical Dynamics of Particles and Systems> 5th (Marion)의 chapter 1 순서를 따라갑니다

 

순서

1. Scalar

2. Vector

3. Coordinate Transformation
4. Direction Cosine, Transformation Matrix(Rotation Matrix)
5. Inverse Transformation

6. Properties of Rotation Matrices
7. Kronecker Delta

8. Kind of Matrix
9. Multiply Tow Matrices

10. Further Definitions of Matrix
11. Orthogonal Matrix
12. Rules of Matrix Algebra

13. Rotating Coordinate Axes
14. Inversion
15. Orthogonal Transformation
16. Determinant

17. Definitions of a Scalar and a Vector  in Terms of Transformation Properties
18. Properties of Scalar and Vector

19. Scalar Product(Dot Product)
20. Result of Scalar Product is Scalar

21. Position Vector
22. Unit Vector

23. Vector Product(Cross Product)
24. Result of Vector Product is Vector
25. Vector Product of Unit Vector
26. Properties of Vector Product

27. Differentiation of Scalar Function
28. Differentiationn of Vector Function

29. Rectangular Coordinate
30. Plane Polar Coordinate
31. Cylindrical Coordinate
32. Spherical Coordinate

33. Angular Velocity
34. Infinitesimal Rotation

35. Gradient Operator (Vector Differential Operator)
36. Gradient, Divergence, Curl, Laplacian
37. Rectangular Coordinate (Gradient)
38. Cylindrical Coordinate (Gradient)
39. Spherical Coordinate (Gradient)

50. Vector Integration
51. Some Theorems

 

1. Scalar

Quantities that are invariant under coordinate transformation

 

2. Vector

Quantities that are variant under coordinate transformation

(magnitude + direction)