Trigonometric Function (3) - 역삼각함수

12. 역삼각함수

(black: y=x / red: 삼각함수 / blue: 역삼각함수)

y=arcsinx

y=arccosx

y=arctanx

y=arccscx

y=arcsec

y=arccotx

 

13. 역삼각함수의 미분

 

$ (sin^{-1}x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}, (cos^{-1}x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} (|x|<1) $

$ (csc^{-1}x)'=-\frac{1}{|x|\sqrt{x^{2}-1}}, (sec^{-1}x)'=\frac{1}{|x|\sqrt{x^{2}-1}} (|x|>1) $

$ (tan^{-1}x)'=\frac{1}{1+x^{2}}, (cot^{-1}x)'=-\frac{1}{1+x^{2}} $